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Fractales y caos

Se denomina caos al comportamiento impredecible de un sistema determinista, debido a la gran sensibilidad respecto a las condiciones iniciales (C.I.). Esto provoca que dos puntos arbitrariamente juntos diverjan exponencialmente, de modo que su evolución futura no es predecible.

El ejemplo muy conocido y que lo ilustra muy bien es que el batir de alas de una mariposa puede afectar de tal forma a la evolución meteorológica que puede determinar la diferencia entre la calma y el huracán un tiempo después.

Caótico no es sinónimo de Fractal. Se confunden a veces porque se tratan conjuntamente en publicaciones especializadas y porque ambos se utilizan como modelos matemáticos de fenómenos y objetos naturales complejos. Veamos la diferencia:


Caos


Las claves del caos son la sensibilidad a las C.I. y la impredictibilidad, a pesar de que el proceso tenga un conjunto de ecuaciones deterministas.
 
Fractales


En cambio un fractal se caracteriza por la autosimilitud y la invarianza a escala. Muchos fractales no son en absoluto caóticos.

Sin embargo, el caos y los fractales también tienen mucho en común. Bastantes fenómenos caóticos tienen una estructura fractal subyacente (por ejemplo sus atractores). Y pese a su aparente complejidad ambos suelen tener una formulación sencilla.