A primera vista un fractal parece un diseño intrincado y de gran belleza. Pero lo que lo hace singular es su estructura infinitamente detallada y su complejidad sin límites.

Al mirar muy de cerca los objetos normales (no-fractales) apreciamos hasta el último detalle, ya que están definidos hasta una cierta escala: llega un punto en que ya está todo a la vista y no revela más. Pero imagínate un objeto infinitamente detallado; cuanto más te acercas más detalles muestra, de forma indefinida. Por eso a veces se dice que un fractal es un objeto rugoso. Sus límites son irregulares.

Esto ocurre con muchos objetos, pero en los fractales esta propiedad es independiente de la escala de observación; por muy de cerca que lo miremos siempre apreciamos el mismo nivel de "rugosidad".

Otra propieded de un fractal es que está constituido por partes que son parecidas al fractal en total o a otras partes del mismo.

Mandelbrot fue quien acuñó la palabra "fractal" a partir del latín "fractus" o "frangere": romper en fragmentos irregulares.

Esto resulta muy acertado ya que de forma intuitiva un fractal es un objeto geométrico rugoso que puede dividirse en partes que son una copia reducida del total. Y con cada parte se puede proceder recursivamente dividiendola y siempre obtenemos formas similares a las anteriores. A esta propiedad se le llama autosimilitud y es muy importante en los fractales.

En el ejemplo partimos del fractal de Mandelbrot. Haciendo zoom llegamos a una versión girada y escalada del inicial. Y en cada una de las ampliaciones observamos el mismo detalle. Las dos propiedades vistas hasta ahora, independencia de la escala y autosimilitud, son las básicas de un fractal. Por supuesto no son suficientes, pero bastan por ahora.